Aplikasi
Untuk Menghitung Bangun Ruang Pada Tingkat Sekolah Umum
Bab I
Pendahuluan
1.1 Latar
Belakang
Banyak hal yang tidak membuat
seseorang siswa tidak suka dengan pelajaran matematika dikarenakan sifat
seorang siswa itu malas dalam menghitung dan menghafal rumus – rumus yang
telah ditetapkan seorang ahli matematika. Setiap siswa yang mendengar pelajaran
matematika maka akan merasa tidak senang dengan pelajaran itu. Namun, dalam
kenyataannya matematika itu pelajaran yang menarik untuk dipecahkan rumus –
rumusnya. Berbagai cara cepat telah dibuat untuk menyelesaikan soal yang ada
pada matematika agar cepat terselesaikan dan memudahkan siswa untuk
mengingatnya. Oleh karena itu, saya membuat aplikasi untuk menghitung bangun
ruang tersebut.
1.2 Tujuan
Adapun tujuan dibuat aplikasi ini
adalah sebagai berikut:
Memudahkan
untuk menghitung bangun ruang yang memiliki angka decimal berkoma.
Memudahkan
untuk mengetahui rumus – rumus bangun ruang dengan mudah.
Memudahkan
untuk mengetahui informasi tentang bangun ruang.
Bab II
Landasan Teori
Matematika
adalah alat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan,industri,
sains). Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asalmula penemuan di
dalam matematika dansedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan
notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya, matematika
berperan membangun peradaban manusia sepanjang masa.
Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa
Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga
μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".
Metode yang digunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran
deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat
kasus-kasus yangkhusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat
kebenaran barangkalibenar atau tidak perlu benar.
Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia,
contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau
hanya di beberapa tempat.Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah
Plimpton322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind
(Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa
(matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang
umum dikenal sebagai teorema Pythagoras,yang tampaknya menjadi pengembangan
matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan
geometri.
Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui
pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian
matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata "matematika"
berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai
"sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός
(mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar". Matematika
Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan
Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin
dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika
India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam,
pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke
peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika
kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan
matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.
Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika
seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans
Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan
penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut
hingga kini.
Penjelasan Tabel Rumus Pada Bidang Ruang
Kubus
Luas permukaan: 6 x s2 = 6s2
Volume: s x s x s = s3
s = sisi kubus
Balok
Luas permukaan: 2{(p x l)+(p x t)+(l x t)}
Volume: p x l x t
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Limas
Luas permukaan: luas alas + jumlah luas segitiga pada bidang tegak
Volume : 1/3 x la x t
la = luas alas limas
t = tinggi limas
Prisma
Luas permukaan : (2 x luas alas)+(keliling alas x t)
Volume: la x t
la = luas alas prisma
t = tinggi prisma
Tabung
Luas permukaan: 2 π r (r+t)
Luas selimut: 2 π r t
Volume : π r2 t
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran alas
t = tinggi tabung
Kerucut
Luas permukaan: π r (r+s)
Luas selimut: π r s
Volume: 1/3 π r2 t
r = jari-jari lingkaran alas
s = panjang garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut
Bola
Luas permukaan: 4 π r2
Volume: 4/3 π r3
r = jari-jari bola
Contoh Rujukan
Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Bangun ruang merupakan sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi. Jumlah dan model sisi yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan bentuk bangun tersebut. Misalnya:
Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang sama ukuran dan bentuknya, disebut bangun kubus.
Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang mempunyai ukuran panjang dan lebar (persegi panjang) disebut bangun balok dan prisma.
Bangun yang dibatasi oleh sisi lengkung dan dua buah lingkaran, disebut bangun tabung.
Jumlah serta model sisi yang dimiliki oleh sebuah bangun tertentu merupakan salah satu sifat bangun ruang tersebut. Jadi, sifat suatu bangun ruang ditentukan oleh jumlah sisi, model sisi, dan lain-lain.
1. Sifat-Sifat Kubus
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama.
b. Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama.
c. Memiliki 8 buah sudut yang sama besar (90o).
d. Memiliki ukuran s x s x s
2. Sifat-Sifat Balok
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki 4 sisi berbentuk persegi panjang.
b. Memiliki 2 sisi yang bentuknya sama.
c. Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama
d. Memiliki ukuran p x l x t.
3. Sifat-Sifat Tabung
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran.
b. Memiliki sisi atas yang berbentuk lingkaran.
c. Memiliki sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.
4. Sifat-Sifat Kerucut
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran.
b. Memiliki titik puncak atas.
c. Memiliki sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.
5. Sifat-Sifat Limas Segitiga
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Alas berbentuk segitiga.
b. Memiliki 3 buah sisi yang berbentuk segitiga.
c. Memiliki 6 buah rusuk.
d. Memiliki 3 rusuk yang ukurannya sama.
e. Memiliki titik puncak atas.
6. Sifat-Sifat Limas Segiempat
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Alas berbentuk segiempat.
b. Memiliki 4 buah sisi yang berbentuk segitiga.
c. Memiliki 8 buah rusuk.
d. Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama.
e. Memiliki titik puncak atas.
DAFTAR PUSTAKA
PURWANTO, Andri (2011) UAD-Pembelajaran Luas Dan Volume Bangun Ruang Berbasis Multimedia-Skripsi-Informatika-Daftar Pustaka. Other thesis, UAD.
Sukino
dan Wilson Simangunsong. 2006. Matematika
untuk SMP kelas VII. Jakarta: Erlangga
Bird,J. 2004.matematika dasar, teori dan aplikasi praktis. Jakarta;erlangga
Djumanta, Wahyudin. 2008. Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk Kelas IX. Pusat Perbukuan Departemen Nasional: Jakarta
http://library.gunadarma.ac.id/repository/view/21975/animasi-bangun-ruang-dengan-menggunakan-blender-versi-249b.html/
Bab I
Pendahuluan
1.1 Latar
Belakang
Banyak hal yang tidak membuat
seseorang siswa tidak suka dengan pelajaran matematika dikarenakan sifat
seorang siswa itu malas dalam menghitung dan menghafal rumus – rumus yang
telah ditetapkan seorang ahli matematika. Setiap siswa yang mendengar pelajaran
matematika maka akan merasa tidak senang dengan pelajaran itu. Namun, dalam
kenyataannya matematika itu pelajaran yang menarik untuk dipecahkan rumus –
rumusnya. Berbagai cara cepat telah dibuat untuk menyelesaikan soal yang ada
pada matematika agar cepat terselesaikan dan memudahkan siswa untuk
mengingatnya. Oleh karena itu, saya membuat aplikasi untuk menghitung bangun
ruang tersebut.
1.2 Tujuan
Adapun tujuan dibuat aplikasi ini
adalah sebagai berikut:
Memudahkan
untuk menghitung bangun ruang yang memiliki angka decimal berkoma.
Memudahkan
untuk mengetahui rumus – rumus bangun ruang dengan mudah.
Memudahkan
untuk mengetahui informasi tentang bangun ruang.
Bab II
Landasan Teori
Matematika
adalah alat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan,industri,
sains). Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asalmula penemuan di
dalam matematika dansedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan
notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya, matematika
berperan membangun peradaban manusia sepanjang masa.
Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".
Metode yang digunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yangkhusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran barangkalibenar atau tidak perlu benar.
Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat.Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras,yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar". Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.
Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.
Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".
Metode yang digunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yangkhusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran barangkalibenar atau tidak perlu benar.
Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat.Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras,yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar". Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.
Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.
Penjelasan Tabel Rumus Pada Bidang Ruang
Kubus
Luas permukaan: 6 x s2 = 6s2
Volume: s x s x s = s3
s = sisi kubus
Balok
Luas permukaan: 2{(p x l)+(p x t)+(l x t)}
Volume: p x l x t
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Limas
Luas permukaan: luas alas + jumlah luas segitiga pada bidang tegak
Volume : 1/3 x la x t
la = luas alas limas
t = tinggi limas
Prisma
Luas permukaan : (2 x luas alas)+(keliling alas x t)
Volume: la x t
la = luas alas prisma
t = tinggi prisma
Tabung
Luas permukaan: 2 π r (r+t)
Luas selimut: 2 π r t
Volume : π r2 t
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran alas
t = tinggi tabung
Kerucut
Luas permukaan: π r (r+s)
Luas selimut: π r s
Volume: 1/3 π r2 t
r = jari-jari lingkaran alas
s = panjang garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut
Bola
Luas permukaan: 4 π r2
Volume: 4/3 π r3
r = jari-jari bola
Contoh Rujukan
Bangun ruang disebut juga bangun tiga dimensi. Bangun ruang merupakan sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi. Jumlah dan model sisi yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan bentuk bangun tersebut. Misalnya:
Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang sama ukuran dan bentuknya, disebut bangun kubus.
Bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang mempunyai ukuran panjang dan lebar (persegi panjang) disebut bangun balok dan prisma.
Bangun yang dibatasi oleh sisi lengkung dan dua buah lingkaran, disebut bangun tabung.
Jumlah serta model sisi yang dimiliki oleh sebuah bangun tertentu merupakan salah satu sifat bangun ruang tersebut. Jadi, sifat suatu bangun ruang ditentukan oleh jumlah sisi, model sisi, dan lain-lain.
1. Sifat-Sifat Kubus
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki 6 sisi yang ukuran dan modelnya sama.
b. Memiliki 12 rusuk yang ukurannya sama.
c. Memiliki 8 buah sudut yang sama besar (90o).
d. Memiliki ukuran s x s x s
2. Sifat-Sifat Balok
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki 4 sisi berbentuk persegi panjang.
b. Memiliki 2 sisi yang bentuknya sama.
c. Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama
d. Memiliki ukuran p x l x t.
3. Sifat-Sifat Tabung
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran.
b. Memiliki sisi atas yang berbentuk lingkaran.
c. Memiliki sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.
4. Sifat-Sifat Kerucut
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Memiliki sisi alas yang berbentuk lingkaran.
b. Memiliki titik puncak atas.
c. Memiliki sisi (selimut) yang bentuknya lengkung.
5. Sifat-Sifat Limas Segitiga
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Alas berbentuk segitiga.
b. Memiliki 3 buah sisi yang berbentuk segitiga.
c. Memiliki 6 buah rusuk.
d. Memiliki 3 rusuk yang ukurannya sama.
e. Memiliki titik puncak atas.
6. Sifat-Sifat Limas Segiempat
Bangun ruang ini memiliki sifat-sifat sebagai berikut.
a. Alas berbentuk segiempat.
b. Memiliki 4 buah sisi yang berbentuk segitiga.
c. Memiliki 8 buah rusuk.
d. Memiliki 4 rusuk yang ukurannya sama.
e. Memiliki titik puncak atas.
DAFTAR PUSTAKA
PURWANTO, Andri (2011) UAD-Pembelajaran Luas Dan Volume Bangun Ruang Berbasis Multimedia-Skripsi-Informatika-Daftar Pustaka. Other thesis, UAD.
Sukino
dan Wilson Simangunsong. 2006. Matematika
untuk SMP kelas VII. Jakarta: Erlangga
Bird,J. 2004.matematika dasar, teori dan aplikasi praktis. Jakarta;erlangga
Djumanta, Wahyudin. 2008. Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk Kelas IX. Pusat Perbukuan Departemen Nasional: Jakarta
http://library.gunadarma.ac.id/repository/view/21975/animasi-bangun-ruang-dengan-menggunakan-blender-versi-249b.html/